Signal compression: metric entropy and the geometry of numbers

Speaker 
Armen Vagharshakyan
Institution 
Institute of Mathematics, NAS RA
Date 
Thursday, April 16, 2026
Time 
15:00
Location 
Conference room, Institute of Mathematics
Abstract 

Դիտարկվում է հավասարաչափ սահմանափակ էներգիայով ազդանշանների ընտանիք։ Ուսումնասիրվում է այդ ընտանիքի՝ կոորդինատից կախված քվանտացման քայլով սեղմումը հնարավոր վատագույն դեպքում։ Սեղմման խնդիրը կապվում է բազմաչափ էլիպսոիդում ամբողջ կետերի քանակի մասին Է. Լանդաուի թեորեմի հետ։ Իր հերթին, այդ թեորեմը ճշգրտվում է՝ օգտագործելով Բեսելի ֆունկցիաների՝ Ա. Օլենկոյի ստացած հավասարաչափ գնահատականները։ Որպես արդյունք՝ ճշգրտության պրոֆիլների հավասարակշռվածության դեպքում ստացվում են կոդավորման աղյուսակի երկարության լոգարիթմի վերին գնահատականներ, որոնց կախվախությունը չափողականությունից բացահայտ է։

Զեկույցը հիմնված է Ա. Իոսևիչի և Է. Վայմանի հետ համատեղ աշխատանքի վրա (https://arxiv.org/abs/2604.03178) և ներկայացվում է “Անալիտիկ մեթոդներ” թեմատիկ խմբի ընթացիկ հաշվետվության շրջանակում։