Ազդանշանների սեղմում. մետրիկական էնտրոպիա և թվերի երկրաչափություն

Դիտարկվում է հավասարաչափ սահմանափակ էներգիայով ազդանշանների ընտանիք։ Ուսումնասիրվում է այդ ընտանիքի՝ կոորդինատից կախված քվանտացման քայլով սեղմումը հնարավոր վատագույն դեպքում։ Սեղմման խնդիրը կապվում է բազմաչափ էլիպսոիդում ամբողջ կետերի քանակի մասին Է. Լանդաուի թեորեմի հետ։ Իր հերթին, այդ թեորեմը ճշգրտվում է՝ օգտագործելով Բեսելի ֆունկցիաների՝ Ա. Օլենկոյի ստացած հավասարաչափ գնահատականները։ Որպես արդյունք՝ ճշգրտության պրոֆիլների հավասարակշռվածության դեպքում ստացվում են կոդավորման աղյուսակի երկարության լոգարիթմի վերին գնահատականներ, որոնց կախվախությունը չափողականությունից բացահայտ է։

Զեկույցը հիմնված է Ա. Իոսևիչի և Է. Վայմանի հետ համատեղ աշխատանքի վրա (https://arxiv.org/abs/2604.03178) և ներկայացվում է “Անալիտիկ մեթոդներ” թեմատիկ խմբի ընթացիկ հաշվետվության շրջանակում։